Wyśrodkowane średnio ewiews

Podczas obliczania bieżącej średniej ruchomej, wprowadzenie średniej w środkowym okresie czasu ma sens. W poprzednim przykładzie obliczono średnią z pierwszych trzech okresów czasu i umieściliśmy ją obok okresu 3 Możemy umieścić średnią w środku przedział czasowy trzech okresów, to jest obok okresu 2 Działa to dobrze z nieparzystymi okresami, ale nie jest tak dobre dla parzystych okresów czasu Więc gdzie umieścimy pierwszą średnią ruchową, gdy M 4.Technicznie, średnia ruchoma spadnie t 2 5, 3 5. Aby uniknąć tego problemu wygładzamy MA s używając M 2 W ten sposób wygładzamy wygładzone wartości. Jeśli przeanalizujemy parzystą liczbę terminów, musimy wygładzić wygładzone wartości. Poniższa tabela przedstawia wyniki przy użyciu M 4.Sprzedawanie arkusza dostosowania sezonowego i wygładzania wykładniczego. Łatwo jest przeprowadzić sezonową korektę i dopasować wykładnicze modele wygładzania za pomocą programu Excel. Poniższe obrazy i wykresy są pobierane z arkusza kalkulacyjnego, który został stworzony do zilustrowania m ultiplikatywną korektę sezonową i liniowe wyrównanie wykładnicze na następujące kwartalne dane o sprzedaży z Outboard Marine. Aby uzyskać kopię pliku arkusza kalkulacyjnego, kliknij tutaj Wersja liniowego wyrównania wykładniczego, który będzie używany tutaj do celów demonstracyjnych to wersja Brown's, ponieważ może być zaimplementowana za pomocą pojedynczej kolumny o wzorach i jest tylko jedna stała wygładzania, aby zoptymalizować Zazwyczaj lepiej używać wersji Holta, która ma oddzielne stałe wygładzania dla poziomu i tendencji. Proces prognozowania przebiega następująco i najpierw dane są korekta sezonowa ii są generowane prognozy dla danych skorygowanych sezonowo przez liniowe wyrównanie wykładnicze i iii wreszcie prognozy sezonowe są powtórzone w celu uzyskania prognoz dla pierwotnych serii Proces sezonowego dostosowania jest przeprowadzany w kolumnach od D do G. Pierwszy krok w sezonie korekta polega na obliczeniu średniej ruchomości wykonanej tutaj w kolumnie D Th można zrobić, biorąc średnio dwa średnie roczne, które są przesunięte o jeden okres względem siebie Połączenie dwóch średnic offsetowych, a nie średniej, jest konieczne do celów centrowania, gdy liczba pór roku jest równa następny krok to obliczyć stosunek do średniej ruchomej - tj. oryginalnych danych podzielonych przez średnią ruchomej w każdym okresie - wykonanej tutaj w kolumnie E. Jest to również nazywany składnikiem cyklu trendu w modelu, o ile trend i efekty cyklu koniunkturalnego można uznać za wszystko, co pozostaje po uśrednieniu w ciągu całego roku danych Oczywiście, że zmiany w poszczególnych miesiącach, które nie wynikają z sezonowości, mogą być określone przez wiele innych czynników, ale 12 miesięcy średnio wygładza je w znacznym stopniu Oszacowany indeks sezonowy dla każdego sezonu oblicza się przez pierwsze uśrednienie wszystkich wskaźników dla danego sezonu, co następuje w komórkach G3-G6 przy użyciu formuły AVERAGEIF Przeciętne stosunki są następnie przeskalniane tak że sumują dokładnie 100 razy liczbę okresów w danym sezonie lub 400 w tym przypadku, które są dokonywane w komórkach H3-H6 Poniżej w kolumnie F, formuły VLOOKUP służą do wstawienia odpowiedniej wartości indeksu sezonowego w każdym wierszu tabela danych, zgodnie z kwartałem roku, który reprezentuje Średnia środkowa średnia ruchoma i dane dopasowane sezonowo wyglądają w ten sposób. Zwróć uwagę, że średnia ruchoma zazwyczaj wygląda jak gładsza wersja sezonowo dostosowanych serii i jest krótszy w obu koniec. Inny arkusz roboczy w tym samym pliku programu Excel pokazuje zastosowanie liniowego modelu wygładzania wykładniczego do danych skorygowanych sezonowo, zaczynając od kolumny GA wartość dla wygładzania stałej alfa jest wpisywana powyżej kolumny prognozy, w komórce H9 i dla wygody jest przypisano nazwę zakresu Alpha Nazwa została przypisana przy użyciu polecenia Wstaw nazwę utworzenia Model LES jest inicjowany przez ustawienie pierwszych dwóch prognoz równych pierwszemu rzeczywistemu wartościom reklamy sezonowej justed series Zastosowana tutaj formuła dla prognozy LES to rekursywna forma pojedynczego równania modelu Brown's. Ta formuła jest wpisywana do komórki odpowiadającej trzeciej chwili, komórce H15 i skopiowana z niej. Zauważ, że prognoza LES dla bieżący okres odnosi się do dwóch poprzednich obserwacji i dwóch poprzednich błędów prognozy, a także do wartości alfa W związku z tym formuła prognozowania w wierszu 15 odnosi się tylko do danych, które były dostępne w rzędzie 14 i starszych Oczywiście, jeśli chcemy użyj prostego zamiast liniowego wyrównywania wykładniczego, moglibyśmy zastąpić formułę SES zamiast tego Możemy również użyć Holta zamiast Browna modelu LES, co wymagałoby dwóch dodatkowych kolumn o obliczeniach poziomu i tendencji, które są wykorzystywane w prognozie. Błędy są obliczane w następnej kolumnie, kolumna J odejmując prognozy od rzeczywistych wartości Błąd podstawowy średniej kwadratowej jest obliczany jako pierwiastek kwadratowy wariancji błędów plus squa Ponownie ze średniej wynika z tożsamości matematycznej Błędy MSE VARIANCE Błędy AVERAGE 2 Przy obliczaniu średniej i odchylenia błędów w tej formule pierwsze dwa okresy są wykluczone, ponieważ model nie zaczyna się prognozować aż do trzeciego rzędu 15 arkusz kalkulacyjny Optymalną wartość alfa można znaleźć ręcznie zmieniając alfa, aż zostanie znaleziony minimalny RMSE, albo możesz użyć Solver do wykonania dokładnej minimalizacji Wartość alfa, którą znalazł Solver, jest wyświetlany tutaj alpha 0 471.It jest zazwyczaj dobrym pomysłem wykreślenia błędów modelu w transformowanych jednostkach, a także obliczania i sporządzenia ich autokorelacji z opóźnieniami do jednego sezonu Oto wykres szeregów czasowych dopasowanych sezonowo błędów. Autokorelacje błędów oblicza się przy użyciu Funkcja CORREL do obliczania korelacji błędów z opóźnieniem przez jeden lub więcej okresów - szczegóły są przedstawione w modelu arkusza kalkulacyjnego Oto wykres zależności autokorelacji błędów w pierwszych pięciu opóźnieniach. Autokorelacje przy opóźnieniach od 1 do 3 są bardzo bliskie zera, ale skok o opóźnieniu 4, którego wartość wynosi 0 35, jest nieco kłopotliwa - sugeruje, że proces dostosowania sezonowego nie był całkowicie skuteczny Jednakże w rzeczywistości jest tylko nieznacznie znaczące 95 pasm istotności w celu sprawdzenia, czy autokorelacje są znacznie różniące się od zera, są w przybliżeniu plus-lub-minus 2 SQRT nk, gdzie n jest wielkością próbki a k ​​jest opóźnieniem Tu n wynosi 38 i k zmienia się od 1 do 5, więc pierwiastek-korzeń-n-minus-k wynosi około 6 dla wszystkich, a zatem granice testowania statystycznego znaczenia odchyleń od zera są w przybliżeniu plusa lub minus 2 6 lub 0 33 Jeśli zmienisz wartość alfa ręcznie w tym modelu programu Excel, możesz zaobserwować wpływ na szeregy czasowe i wykresy autokorelacji błędów, a także na błąd średniej kwadratowy, który zostanie zilustrowany poniżej. na dole arkusza kalkulacyjnego, formułą prognozowania jest bootstrappe d w przyszłości, zastępując prognozy rzeczywistymi wartościami w punkcie, w którym kończą się faktyczne dane - tzn. w przypadku rozpoczęcia przyszłości Innymi słowy, w każdej komórce, w której przyszła przyszła wartość danych, zostanie wstawiona odwołanie do komórki, co wskazuje na przewidywana prognoza na ten okres Wszystkie pozostałe formuły są po prostu skopiowane z góry. Notek, że błędy prognoz przyszłości są obliczane jako zero. Nie oznacza to, że faktyczne błędy będą zero, ale raczej odzwierciedla fakt że w celu przewidywania zakładamy, że przyszłe dane będą równe średnim prognozom. Wynikające z tego prognozy LES dla danych skorygowanych sezonowo wyglądają tak. Z tą szczególną wartością alfa, która jest optymalna dla prognoz jednokodzących, przewidywana tendencja jest nieznacznie wyższa, odzwierciedlając lokalny trend, zaobserwowany w ciągu ostatnich 2 lat Dla innych wartości alfa, można uzyskać bardzo inną tendencję do projekcji Zwykle jest to dobry pomysł a, aby zobaczyć, co się dzieje z długoterminową projekcją trendu, gdy alfa jest zróżnicowana, ponieważ najlepsza wartość dla prognoz krótkoterminowych niekoniecznie będzie najlepszą wartością do przewidywania dalekiej przyszłości Przykładowo, oto wynik otrzymane, jeśli wartość alfa jest ustawiana ręcznie na 0 25. Przewidywana długookresowa tendencja jest teraz negatywna, a nie pozytywna. Przy mniejszej wartości alfa, model przywiązuje większą wagę do starszych danych w szacowaniu obecnego poziomu i tendencji , a długoterminowe prognozy odzwierciedlają tendencję spadkową obserwowaną w ciągu ostatnich 5 lat, a nie ostatnia tendencja wzrostowa. Wykres ten wyraźnie ilustruje, w jaki sposób model o mniejszej wartości alfa jest wolniej reagować na punkty zwrotne w danych, a zatem ma tendencję do popełniania błędu tego samego znaku przez wiele okresów z rzędu Błędy prognozowane na jeden krok naprzód są średnio większe niż te otrzymane przed RMSE w wysokości 344, a nie 274 i silnie pozytywnie autokorelowane Opóźnienie -1 autokorelacji 0 56 znacznie przekracza wartość 0 33 wyliczoną powyżej dla statycznego znaczenia odchylenia od zera Jako alternatywę dla obniżenia wartości alfa w celu wprowadzenia bardziej konserwatywności do długoterminowych prognoz, współczynnik tłumienia tendencji czasami do modelu, aby przewidywana tendencja spłaszczyła się po kilku okresach. Ostatnim krokiem w budowaniu modelu prognozowania jest uszczegółowienie prognoz LES przez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. W ten sposób prognozy zmarginalizowane w kolumnie I są po prostu produkt sezonowych wskaźników w kolumnie F i prognozy LES skorygowane sezonowo w kolumnie H. Jest stosunkowo łatwe do wyliczenia przedziałów ufności dla prognoz jednoetapowych wyprzedzanych przez ten model najpierw obliczyć błąd RMSE root-mean-squared, to tylko pierwiastek kwadratowy MSE, a następnie obliczyć przedział ufności dla sezonowo dostosowanej prognozy przez dodanie i odjęcie dwóch razy RMSE Ogólnie 95-krotny przedział ufności dla prognozy na jedną całość jest mniej więcej równy prognozom punktowym plus-lub-minus dwa razy w stosunku do szacowanego odchylenia standardowego prognozowanych błędów, zakładając, że rozkład błędów jest w przybliżeniu normalny, a wielkość próbki jest wystarczająco duża , powiedzmy, 20 lub więcej W tym przypadku RMSE, a nie standardowe odchylenie próbek błędów, jest najlepszym oszacowaniem odchylenia standardowego przyszłych błędów prognozowanych, ponieważ uwzględnia się zarówno odchylenia, jak i losowe odchylenia. Limity zaufania dla prognozowanej sezonowo prognozy a następnie ponownie zmodyfikowano wraz z prognozą, pomnożąc je przez odpowiednie wskaźniki sezonowe W tym przypadku RMSE wynosi 27 4, a prognoza skorygowana sezonowo dla pierwszego przyszłego okresu grudzień-93 wynosi 273 2, więc 95 skorygowany sezonowo przedział ufności wynosi od 273 2-2 27 4 218 4 to 273 2 2 27 4 328 0 Mnożąc te granice według grudniowego indeksu sezonowego 68 61 otrzymujemy dolne i górne granice ufności 149 8 i 225 0 około prognozy na grudzień-93 na poziomie 187. 4.Powstajność granic dla prognoz więcej niż jednego okresu naprzód będzie ogólnie wzrastać wraz ze wzrostem horyzontu prognozy ze względu na niepewność co do poziomu i tendencji oraz czynników sezonowych, ale trudno obliczyć w ogóle metodami analitycznymi Odpowiednim sposobem obliczania granic ufności dla prognozy LES jest zastosowanie teorii ARIMA, ale niepewność w wskaźnikach sezonowych to inna sprawa Jeśli chcesz mieć realistyczny przedział ufności dla prognozy więcej niż jednego okresu, biorąc Jeśli chodzi o wszystkie źródła błędu, najlepszym rozwiązaniem jest użycie metod empirycznych, na przykład w celu uzyskania przedziału ufności dla prognozy dwuetapowej przedziału czasowego, można utworzyć inną kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym, aby obliczyć prognozę dwustopniową dla każdego okres przez bootstrapping prognozy jednoetapowej prognozy Następnie obliczyć RMSE 2-krokowe błędy prognozy i wykorzystać je jako podstawę 2-krokowy przedział ufności. Time Series Analysis Proces dostosowania sezonowego. Jakie są dwie główne filozofie sezonowej regulacji. Co to jest filtr. What jest problemem końcowym. Jak zdecydować, który filtr użyć. Jest to funkcja zysku. Co to jest przesunięcie fazy. Co to jest Henderson poruszający średnią. Jak radzimy sobie z problemem końcowym. Jakie są średnie ruchomości sezonowe. Dlaczego są szacowane trendy? Jak dużo danych jest wymagane, aby uzyskać dopuszczalne dostosowane sezonowo szacunki. Jak zrobić dwa sezonowe filozofie porównania. JEDZĄ SĄ Dwa główne filozofie dostosowania sezonowego. Podstawowym założeniem filozofii sezonowej jest metoda oparta na modelu i metoda filtru. Metody oparte na filtrze. Metoda ta stosuje zestaw stałych filtrów przenoszących średnie do rozkładu szeregu czasowego na tendencję sezonową i składnik nieregularny. Podstawowym pojęciem jest to, że dane ekonomiczne składają się z szeregu cykli, w tym cyklu koniunkturalnego, sezonowości cyklu sezonowego i hałasu składnika A o nieregularnym składzie zasadniczo usuwa lub zmniejsza wytrzymałość niektórych cykli z danych wejściowych. Aby wytworzyć sezonowo skorygowaną serię danych zebranych miesięcznie, należy zdemontować wydarzenia, które występują co 12, 6, 4, 3, 2, 4 i 2 miesiące, co odpowiada sezonowemu Dłuższe cykle poza sezonem są uważane za część tendencji, a krótsze cykle poza sezonem tworzą nieregularne. Jednakże granica między tendencją a nieregularnymi cyklami może być mniejsza niż różnią się długością filtra wykorzystywanego do uzyskania tendencji w sezonowej korekcie ABS, cykle, które w znaczący sposób przyczyniają się do trendu są typowo większe niż około 8 miesięcy dla serii miesięcznych i 4 kwartały dla kwartalnych serii. Trendy, sezonowe i nieregularne składniki nie wymagają wyraźnych indywidualnych modeli Nieregularny składnik jest definiowany jako to, co pozostaje po tym, jak tendencje i elementy sezonowe zostały usunięte przez filtry Niższe wartości nie mają charakterystycznego szumu białego. Filtr oparty metody są często znane jako metody stylu X11 Są to: X11 opracowane przez US Census Bureau, X11ARIMA opracowane przez Statistics Canada, X12ARIMA opracowane przez US Census Bureau, STL, SABL i SEASABS pakiet używany przez ABSputational różnice między różnymi metodami w rodziny X11 są głównie wynik różnych technik stosowanych na końcach szeregów czasowych Na przykład niektóre metody używają na końcach filtrów asymetrycznych, podczas gdy inne metody ekstrapolują szeregy czasowe i stosują filtry symetryczne do rozszerzonych serii. Metody oparte na modelu. To podejście wymaga tendencji , sezonowe i nieregularne składniki szeregów czasowych, które mają być modelowane oddzielnie Zakłada się, że składnikiem nieregularnym jest biały szum - czyli wszystkie długości cyklu są równomiernie reprezentowane Nieregulatory mają zero średnią i stałą odmianę Składnik sezonowy ma swój własny składnik szumu. Używanymi pakietami oprogramowania opartymi na modelach są STAMP i SEATS TRAMO opracowane przez Bank Hiszpanii różnice obliczeniowe pomiędzy różnymi metodami opartymi na modelu wynikają zazwyczaj ze specyfikacji modelu W niektórych przypadkach elementy są modelowane bezpośrednio Inne metody wymagają, aby oryginalne modele czasowe były modelowane w pierwszej kolejności, a modele komponentów uległy rozkładowi. Dla porównania dwóch filozofii na bardziej zaawansowanym poziomie, zobacz Jak porównują się dwa filozofia sezonowych korekt. WŁAŚCIWY FILTRY Filtry mogą być wykorzystane do rozkładu serii czasowej w trend, sezonowy i nieregularny składnik Średnia ruchoma to typ filtra, który sukcesywnie przekłada czas przesuwania zakres danych w celu uzyskania wygładzonej oceny szeregu czasowego Ta wygładzona seria może być uznana za uzyskaną przez uruchomienie serii wejściowej poprzez proces, który powoduje odfiltrowanie pewnych cykli W konsekwencji średnia ruchoma jest często określana jako filtr . Podstawowym procesem jest zdefiniowanie zestawu ciężarów o długości m 1 m 2 1 as. Note symetryczny zestaw ciężarków ma m 1 m 2 i wjw - jA f ilated wartość w czasie t może być obliczona przez. gdzie Y t opisuje wartość szeregów czasowych w czasie t. Na przykład, rozważyć następujące serie. Użyj prostego 3-metrowego filtra symetrycznego iem 1 m 2 1, a wszystkie ciężary są 1 3 , pierwsza kadencja wygładzonych serii jest uzyskiwana przez zastosowanie ciężarów do pierwszych trzech okresów pierwotnej serii. Druga wygładzona wartość jest wytwarzana przez zastosowanie ciężarów do drugiego, trzeciego i czwartego w oryginalnych seriach. KONIECZNY PROBLEM PODGLĄDOWY. Powtórz serię. Ta seria zawiera 8 terminów Jednak wygładzone serie otrzymane przez zastosowanie filtru symetrycznego do oryginalnych danych zawierają tylko 6 terminów. Ponieważ na końcach serii brakuje wystarczających danych, aby zastosować filtr symetryczny Pierwsza kadencja wygładzonej serii jest średnią ważoną trzech terminów, która została skoncentrowana na drugiej kolejności pierwotnej serii Średni ważona wyśrodkowanej na pierwszym przedziale pierwotnej serii nie można uzyskać jako dane przed tym punktem jest niedostępna Podobnie, nie można obliczyć średniej ważonej wycentrowanej na ostatniej kadencji szeregu, ponieważ po tym punkcie nie ma danych. Z tego powodu filtry symetryczne nie mogą być użyte na żadnym końcu szeregu. Jest to znane jako punkt końcowy analitycy mogą korzystać z filtrów asymetrycznych, aby uzyskać wygładzone oszacowania w tych regionach W tym przypadku wygładzona wartość jest wyliczana na środku, przy czym średnia jest określana przy użyciu większej liczby danych z jednej strony niż druga, co jest dostępne Alternatywnie, techniki modelowania mogą być użyte do ekstrapolacji serii czasowych, a następnie zastosować filtry symetryczne do rozszerzonych serii. Jak zdecydujemy się na użycie filtra. Analityk serii czasowej wybiera odpowiedni filtr w oparciu o jego właściwości, takie jak cykle filtra usuwa się po nałożeniu Właściwości filtru mogą być badane przy użyciu funkcji wzmocnienia. Następujące funkcje są wykorzystywane do badania efektu filtru w danym zakresie częstotliwości y na amplitudzie cyklu dla określonego przedziału czasowego Więcej informacji na temat matematyki związanych z funkcjami wzmocnienia można pobrać z serii czasowych, wstępny przewodnik po analizie serii czasowej opublikowanej przez sekcję analizy przekrojów czasowych w systemie ABS do rozdziału 4 4. Poniższy schemat jest funkcją wzmocnienia dla symetrycznego filtra 3-letniego, który badaliśmy wcześniej. Rys. 1 Wzmocnienie funkcji Filtrów Symetrycznych 3. Oś pozioma przedstawia długość cyklu wejściowego w stosunku do okresu pomiędzy punktami obserwacji w pierwotna seria czasu Tak więc cykl wejściowy o długości 2 jest zakończony w 2 okresach, co stanowi 2 miesiące dla serii miesięcznej i 2 kwartały dla serii kwartalnej Oś pionowa przedstawia amplitudę cyklu wyjściowego w odniesieniu do cyklu wejściowego. filtr redukuje siłę 3 cykli okresowych do zera To oznacza, że ​​całkowicie usuwa cykle o przybliżonej długości Oznacza to, że w przypadku serii czasowych, w których zbierane są dane efekty sezonowe, które pojawiają się kwartalnie, zostaną wyeliminowane przez zastosowanie tego filtra do pierwotnej serii. Przesunięcie fazy to przesunięcie czasowe pomiędzy filtrowanym cyklem a cyklem niefiltrowanym. Pozytywne przesunięcie fazowe oznacza, że ​​przefiltrowany cykl jest przesuwany do tyłu i ujemny przesunięcie fazowe przesuwa się do przodu w czasie. Przesunięcie fazowe następuje w przypadku zniekształcenia punktów przebijania, na przykład gdy średnia ruchoma jest umieszczona na środku za pomocą filtrów asymetrycznych, co nastąpi wcześniej lub później w przefiltrowanej serii niż w oryginalnych Średnicach symetrycznych o długiej długości, używanych przez system ABS, gdzie wynik jest centralnie umieszczony, nie powodują przesunięcia fazy czasowej Ważne jest, aby filtry miały wykazywać tendencję do zatrzymywania fazy czasowej, a tym samym czasu dowolnego obracania punkty 2 i 3 pokazują skutki zastosowania symetrycznej średniej ruchomej 2 x 12, która znajduje się poza centrum Ciągłe krzywe reprezentują początkowe cykle i złamane krzywe reprezentowane ts cykl wyjściowy po zastosowaniu średniej ruchomych filtrów. Rysunek 2 24-miesięczny cykl, faza -5 5 miesięcy Amplituda 63.Faktura 3 8-miesięczny cykl, faza -1 5 miesięcy Amplitude 22.WHAT ARE HENDERSON PRZEPŁYWY ŚREDNIE. rednie ruchome to filtry które zostały wyprowadzone przez Roberta Hendersona w 1916 roku do wykorzystania w aplikacjach aktuarialnych Są to filtry trendów, powszechnie wykorzystywane w analizie szeregów czasowych w celu wygładzenia prognoz dostosowanych sezonowo w celu wygenerowania oszacowania trendów Są one używane zamiast uproszczonych średnich kroczących, ponieważ mogą odtwarzać wielomiany do stopnia 3, a tym samym przechwytując punkty zwrotne trendów. ABS wykorzystuje średnie wartości średnie z Hendersona, aby uzyskać prognozy trendów z sezonowo dopasowanej serii. Prognozy trendów publikowane przez system ABS są zazwyczaj uzyskiwane przy użyciu 13-filowego filtru Hendersona dla serii miesięcznych, a 7 Filtr Hendersona może być symetryczny lub asymetryczny. Symetryczne ruchome średnie mogą być stosowane w punktach, które wystarczająco daleko od końców szeregu czasowego W tym przypadku wygładzona wartość dla danego punktu w serii czasów jest obliczana z równej liczby wartości po obu stronach punktu danych. Aby uzyskać ciężar, kompromis jest pomiędzy dwiema cechami ogólnie oczekiwanymi w serii trendów Są takie, że tendencja powinna być w stanie reprezentować szeroką gamę krzywizn i że powinna być tak gładka, jak to możliwe W przypadku matematycznego wyprowadzania ciężaru, patrz rozdział 5 3 Uwagi o cyklu czasowym, które można pobrać bezpłatnie z witryny sieci Web ABS. Wzorce ważenia dla zakresu symetrycznych średnich kroczących Hendersona podane są w poniższej tabeli. Wzór ważenia dla średniego ruchu Hendersona. Ogólnie rzecz biorąc, dłuższy filtr trendu , tym gładszy wynikający trend, jak wynika z porównania funkcji wzmocnienia powyżej terminu "5", Henderson zmniejsza cykle o około 2 4 okresach lub mniej o co najmniej 80, a 23-letni termin Hende rson zmniejsza cykle o około 8 okresach lub mniej o co najmniej 90 W rzeczywistości filtr 23 Hendersona w całości usuwa cykle krótsze niż 4 okresy. Średnie ruchome firmy Henderson również tłumią cykle sezonowe w różnym stopniu. Jednakże funkcje wzmocnienia na Figurach 4-8 pokazują że roczne cykle w cyklu miesięcznym i kwartalnym nie są tłumione na tyle znacząco, że uzasadniają zastosowanie filtru Hendersona bezpośrednio do oryginalnych szacunków. Dlatego są one stosowane tylko do sezonowo dostosowanych serii, w których efekty związane z kalendarzem zostały już usunięte dzięki specjalnie zaprojektowanym filtrom. Rysunek 9 przedstawia efekty wygładzania stosowania filtra Hendersona do szeregu. Rysunek 9 Filtr Hendersona 23-dniowy - wartość certyfikatów budowlanych niemieszkalnych. W jaki sposób rozwiązać problem z punktem końcowym? Symetryczny filtr Henderson można zastosować tylko do regiony danych, które są wystarczająco daleko od końców serii Na przykład standardowy termin 13 Henderson można stosować tylko do miesięcznych danych a to jest co najmniej 6 obserwacji od początku lub końca danych To dlatego, że gładkość filtra w serii, biorąc średnią ważoną z sześciu terminów po każdej stronie punktu danych, a także samego punktu Jeśli staramy się zastosować do punktu, który jest mniejszy niż 6 obserwacji od końca danych, to nie ma wystarczająco dużo danych dostępnych po jednej stronie punktu do obliczania średniej. Aby dostarczyć prognozy trendów tych punktów danych, zmodyfikowanej lub asymetrycznej średniej ruchomej jest stosowany Obliczanie asymetrycznych filtrów Hendersona można wygenerować różnymi metodami, które przynoszą podobne, ale nie identyczne wyniki. Cztery główne metody to metoda Musgrave, minimalizacja metody rewizji kwadratu średniego, najlepsza liniowa metoda nieformalnych szacunków NIEBIESKA, a metoda Kenny'ego i Durbina Shiskin i wsp. 1967 wyciągnęły oryginalne ciężary asymetryczne dla średniej ruchomej Hendersona, używane w pakietach X11. Informacje na temat wyprowadzenia wagi asymetrycznych, patrz sekcja 5 3 Znaczników przedmiotów z serii czasowych. Rozważyć szereg czasowy, w którym zaobserwowano ostatni punkt danych w czasie N Następnie nie można zastosować 13-metrowego, symetrycznego filtru Hendersona do punktów danych mierzonych w dowolnym momencie po włączeniu czas N-5 W przypadku wszystkich tych punktów należy zastosować asymetryczny zestaw odważników Poniższa tabela podaje asymetryczny wzór ważenia dla średniej wartości średniej 13 średniej Hendersona. Asymetryczna 13-letnia filtra Hendersona nie usuwa ani nie tłumi tych samych cykli, co symetryczny filtr Hendersona w praktyce 13 W rzeczywistości asymetryczny wzór ważenia używany do oszacowania trendu podczas ostatniej obserwacji wzmacnia siłę 12 cykli cyklicznych Również filtry asymetryczne powodują przesunięcie fazy w czasie. JEDZIELE ŚMIERTY PRZEPŁYWOWE. Prawie wszystkie dane badane przez ABS ma charakter sezonowy Ponieważ średnie wartości średnie z Hendersona używane do szacowania serii trendów nie eliminują sezonowości, dane muszą być sezonowe ly dostosowuje się najpierw do filtrów sezonowych. Filtr sezonowy ma wagi, które są stosowane do tego samego okresu w czasie Przykładem wzoru ważenia dla filtru sezonowego byłaby. 1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3.where, na przykład, wagi jednej trzeciej stosuje się do trzech kolejnych stycznia. W przypadku X11 dostępne są różne filtry sezonowe. Są to ważona, 3-letnia średnia ruchoma ma S 3x1 ważona 5-letnia ma S 3x3 ważona 7-terminowa S 3x5 i waŜona 11-letnia ma S 3x9. Struktura waŜenia średnich waŜonych ruchów w postaci S nxm polega na tym, Ŝe obliczona jest prosta średnia m obliczonych, a następnie średnia ruchoma n oznacza się średnie te średnie Oznacza to, że do obliczenia każdej ostatecznej wygładzonej wartości użyto n m-1. Na przykład, aby obliczyć 11-letnią S 3x9, stosuje się wagę 1 9 w tym samym okresie w ciągu 9 kolejnych lat. W wartościach uśrednionych stosuje się 3 średnią ruchomą średnią. Daje ostateczny wzór ważenia wynoszący 1 27, 2 27, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 2 27, 1 27.Ustawa wzmocnienia dla 11-letniego filtra sezonowego, wygląda na S 3x9.Konfigura 10 Gain Function dla filtra sezonowego 11 Term S 3x9.Zaprowadzenie filtru sezonowego do danych spowoduje oszacowanie składnika sezonowego serii czasowej, ponieważ zachowuje siłę sezonowych harmonicznych i tłumi cykle o sezonach nieokreślonych. Symetryczne filtry sezonowe są używane w końce serii Wagi asymetryczne dla każdego z filtrów sezonowych stosowanych w X11 można znaleźć w sekcji 5 4 Znaczników Kursów Serii Czasu. JEDZIELE SZACUNKOWE ZMIANY SZACUNKÓW. Na bieżący koniec serii czasowych nie jest możliwe użycie filtrów symetrycznych do oszacowania tendencji z powodu problemu z punktem końcowym Zamiast tego używa się filtrów asymetrycznych, aby uzyskać wstępne prognozy trendów Jednak w miarę dostępnych danych możliwe jest ponowne obliczanie trendu za pomocą filtrów symetrycznych i poprawienie wstępnych szacunków znany jako korekta tendencji. JEDNIE WYMAGANE DANE ZNAJMUJĄCE AKCEPTACYJNE SZCZEGÓŁY REGULOWANE SEZONOWO. Jeżeli szereg czasowy wykazuje stosunkowo stabilną sezonowość i nie jest zdominowany przez składnik nieregularny, wówczas 5 lat danych można uznać za akceptowalną długość w celu uzyskania skorygowanych sezonowo szacunków dla serii, która wykazuje szczególnie silną i stabilną sezonowość, można dokonać dokładnej korekty z 3-letnią datą Ogólnie korzystne jest, aby mieć co najmniej siedem lat danych w normalnych seriach czasowych, precyzyjne określenie sezonowych wzorców, dni handlowych i ruchomych efektów wakacyjnych, trendów i sezonowych przerw, a także różnic outcomes. ADVANCED HOW DO DWA SEZONOWE FILOZOSTAJE DOSTOSOWANIA PORÓWNAWKÓW. Model oparty na podejściu pozwala na właściwości stochastyczne losowość analizowanych serii, w tym sensie, że dostosowują wagi filtra na podstawie charakteru serii Możliwość oceny możliwości modelu w celu dokładnego opisania zachowania tej serii, a dostępne są statystyczne wnioskowania dotyczące szacunków przy założeniu, że składnikiem nieregularnym jest szum białego. Metody oparte na filtrze są mniej zależne od stochastycznego propertu z serii czasowych Jest to analityk z serii czasowych odpowiedzialny za wybór najodpowiedniejszego filtru z ograniczonej kolekcji dla konkretnej serii Nie jest możliwe przeprowadzanie rygorystycznych kontroli adekwatności domniemanego modelu i dokładnych pomiarów precyzji i statystycznego wnioskowania nie są dostępne W związku z tym przedział ufności nie może zostać zbudowany wokół estymatu. Poniższe wykresy porównują obecność każdego z elementów modelu w sezonowych częstotliwościach dla dwóch filozofii dopasowania sezonowego Oś x jest okresem trwania cyklu a wartością y oś reprezentuje siłę cykli, które zawierają każdy składnik. Ilustracja 11 Porównanie dwóch metod filozofii sezonowej. Filtry oparte na filtrach zakładają, że każdy składnik istnieje tylko w pewnych długościach cyklu Dłuższe cykle tworzą ten trend, składnik sezonowy występuje w sezonie częstotliwość i składnik nieregularny są definiowane jako cykle o dowolnej długości. Na podstawie modelu opartego na fil osophy, trend, sezonowy i nieregularny składnik występują we wszystkich długościach cyklu. Nieregularny składnik ma stałą wytrzymałość, pik okresów sezonowych przy częstotliwościach sezonowych, a składnik tendencji jest najsilniejszy w dłuższych cyklach. Strona ta opublikowana po raz pierwszy 14 listopada 2005 r., ostatnia zaktualizowano dnia 25 lipca 2008 r.